Una función cuya grafica es una recta (no vertical) le llamaremos función lineal, y su criterio es de la forma f(x) = mx + b, donde m y b son constantes.
Pendiente
La representamos con la letra m, y determina la inclinación de la recta respecto al eje x.
Dados dos pares ordenados podemos determinar la pendiente con la siguiente fórmula:
(x1,y1) ^ (x2,y2) si x1 ≠x2
Ejemplos de criterios de funciones lineales
La función f (x)=7x+4 donde m= 7 y b = 4
La función s(x)=11x donde m= 11 y b= 0
La función g(x)=19 donde m= 0 y b= 19
La función h(x) = 2x+5 donde m= 2 y b= 5
La función t(x) = -3x +7donde m=-3x y b = 7
Función lineal constante
Una función lineal es constante cuando el valor de la pendiente es igual a 0 m = 0
Ejemplos
P (6, -5) y Q (2, -5)
P (-6, 3) y Q (7, 3)
P (2, 8) y Q (2, 8)
P (7,1) y Q (4,1)
P (3,9) y Q (8,9)
Función lineal estrictamente creciente
Una función lineal es estrictamente creciente cuando el valor de la pendiente es mayor que 0 m > 0
Ejemplos
P (0,0) y Q (-8,-5)
P (-4,3) y Q (3,5)
P (1,1) y Q (2,7)
P (2,-1) y Q (5,2)
P (4,0) y Q (3,-2)
Función lineal estrictamente decreciente
Una función lineal es estrictamente creciente cuando el valor de la pendiente es menor que 0 m < 0
P (-5,-3) y Q (7,-4)
P (-1,0) y Q (0,-2)
P (9,4) y Q (5,7)
P (5,1) y Q (3,5)
P (8,1) y Q (3,4)
Ejemplos de graficas de funciones constantes
∩y (0,-3)
∩y (0,-1.5)
∩y (0,2.5)
Ejemplos de graficas de funciones estrictamente creciente