Funciones lineales

Una función cuya grafica es una recta (no vertical) le llamaremos función lineal, y su criterio es de la forma f(x) = mx + b, donde m y b son constantes.

Pendiente

La representamos con la letra m, y determina la inclinación de la recta respecto al eje x.

Dados dos pares ordenados podemos determinar la pendiente con la siguiente fórmula:

(x₁,y₁) _^ (x₂,y₂)                                                                                             si x₁ ≠x₂

Ejemplos de criterios de funciones lineales

La función f (x)=7x+4 donde m=  7  y b = 4

La función s(x)=11x donde m=  11  y  b= 0

La función g(x)=19 donde m=  0  y  b= 19

La función h(x) = 2x+5 donde m= 2 y b= 5

La función t(x) = -3x +7donde m=-3x  y b = 7

Función lineal constante

Una función lineal es constante cuando el valor de la pendiente es igual a 0 m = 0

Ejemplos

P (6, -5)  y  Q (2, -5)

P (-6, 3)  y  Q (7, 3)

P (2, 8)  y  Q (2, 8)

P (7,1)  y  Q (4,1)

P (3,9)  y  Q (8,9)

Función lineal estrictamente creciente

Una función lineal es estrictamente creciente cuando el valor de la pendiente es mayor que 0  m > 0

Ejemplos

P (0,0)  y  Q (-8,-5)

P (-4,3)  y  Q (3,5)

P (1,1)  y  Q (2,7)

 

P (2,-1)  y  Q (5,2)

P (4,0)  y  Q (3,-2)

Función lineal estrictamente decreciente

Una función lineal es estrictamente creciente cuando el valor de la pendiente es menor que 0  m < 0

P (-5,-3)  y  Q (7,-4)

P (-1,0)  y  Q (0,-2)

P (9,4)  y  Q (5,7)

P (5,1)  y  Q (3,5)

P (8,1)  y  Q (3,4)

Ejemplos de graficas de funciones constantes

∩y (0,-3)

∩y (0,-1.5)

∩y (0,2.5)

Ejemplos de graficas de funciones estrictamente creciente

 ∩x (-3,0) 

 ∩y (0,3)

∩x (-2,0) 

∩y (0,3)

∩x (5,0)

∩y (0,-4)

Ejemplos de graficas de funciones estrictamente decreciente

 

∩x (5,0)

∩y (0,4)

∩x (-5,0)

∩y (0,-3)

∩x (-2,0)

∩y (0,-1)